Engines of Our Ingenuity

No. 1633
ESTUDIANDO CÁLCULO

de John H. Lienhard

Traducción de Aymará Boggiano

Audio 1633 en español

Episodio 1633 en inglés

Hoy, un matemático no capta la idea. La Facultad de Ingeniería de la Universidad de Houston y el Departamento de Estudios Hispánicos presentan esta serie sobre las máquinas que mueven nuestra civilización, y las personas cuyo ingenio las creó.

Un número sorprendente de personas, educadas en otras áreas, nunca han estudiado cálculo. No saben como funciona o para qué sirve. El cálculo es una área de matemáticas que trata específicamente con cambios.

Por ejemplo, si abre el tapón en el fondo de un tanque, se puede usar el cálculo para saber cuánto tiempo tardará en vaciarse a medida que nivel del agua disminuye. Si piso el acelerador, y conozco la aceleración máxima de mi automóvil a cualquier velocidad, entonces el cálculo me dirá qué tan rápido voy después de, digamos, ocho segundos.

Acabo de encontrar un inquietante libro antiguo de 1824, titulado Un breve recuento de los primeros principios del cálculo diferencial, escrito por el reverendo Arthur Browne de la Universidad de Cambridge. Browne comienza con un largo prólogo donde establece sus objetivos. Le ensena cálculo a jóvenes que seran clérigos, abogados y estadistas. Esta situación le preocupa.

El señala que es importante que los estudiantes desarrollen el sentido de lógica y orden, pero ¿Vale la pena que estudien cálculo? Concluye que probablemente no, salvo como un breve ejercicio de la lógica sin enfoque en la solución de ningun problema. Así que nos da doscientas páginas de proposiciones y demostraciones. ¡Sin jerarquía de ideas! Las últimas palabras de la última página son simplemente el final de un cálculo sobre la curvatura de una parábola. No dice nada en absoluto acerca la utilidad de ese cálculo.

En el prefacio, Browne menciona que algunas personas están ansiosas al ver a Cambridge convertiendose en una universidad "eminente en investigaciones científicas". Esto le parece una tontería. El único proposito de las universidades, dice, es "que puedan continuamente suministrar hombres, bien calificados para llenar distintos puestos, tanto en la Iglesia como en el Estado."

Lo extraño del cinismo de Browne es que Cambridge se estaba convirtiendo en el foco de una revolución matemática en Inglaterra. El gran astrónomo John Herschel había terminado sus estudios en matemáticas en 1814 y se había quedado para traducir los trabajos de Francia en matemáticas porque para esa época Francia estaba muy por delante de Inglaterra en matemáticas. Browne se dedicó a escribir con desprecio sobre los pomposos matemáticos franceses.

El amigo de Herschel Charles Babbage, inventor de la primera computadora programable, también hizo sus estudios de matemáticas en Cambridge. Ambos contribuyeron a una comprensión más profunda de las matemáticas y de su uso en Inglaterra.

Browne nos muestra cómo podemos perder la vitalidad que nos rodea cuando tratamos de congelar el mundo en su estado actual. Mucha vida giraba a su alrededor en 1824. Cambridge, el cálculo, el aprendizaje—fueron todos energizados por un mundo en desarrollo con muchos cambios. El nuevo cálculo ya se había convertido, para Browne, en una virtud que iba más allá de la utilidad o evolución. El objetivo de la universidad era servir a una nación estática con los mismos alumnos que habían servido a esa nación el año pasado.

Fui buscando a Browne en enciclopedias biográficas, no se encontraba por ningún lado. El cálculo trata, como dije, de los cambios. Y Browne fue uno de aquelllos que decidió quedarse en el olvido traido por los cambios que el reuso.

Les habló Aymara Boggiano en otro episodio de Las Invenciones de la Inventiva de John Lienhard, en la Universidad de Houston, donde nos interesa el proceso de la mente inventiva.

(Tema musical)


Browne, the Rev. A., A Short View of the First Principles of the Differential Calculus. Cambridge: J. Deighton & Sons, Cambridge, 1824


Notas del Traductor:
Un poco de historia y el nacimiento del Cálculo.
El texto completo del libro Un breve recuento a los primeros principios del cálculo diferencial.
Descubrimientos matemáticos por fecha.


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